Latihan Matematika Matematika SPLDV

10 Contoh Soal Literasi SPLDV dan Pembahasannya (Soal Cerita Kontekstual)

Berikut adalah soal literasi SPLDV lengkap dengan pembahasan dan penjelasan langkah demi langkah agar lebih mudah dipahami.

Soal 1

Warung Makan Bu Tini
Bu Tini menjual nasi goreng dan es teh. Pada jam makan siang, Pak Rudi memesan 2 porsi nasi goreng dan 1 gelas es teh, lalu membayar Rp 32.000. Sementara itu, Bu Wati memesan 1 porsi nasi goreng dan 2 gelas es teh, lalu membayar Rp 22.000.

Harga satu porsi nasi goreng di warung Bu Tini adalah …

  1. Rp 10.000
  2. Rp 12.000
  3. Rp 14.000
  4. Rp 16.000
  5. Rp 18.000

Jawaban: C. Rp 14.000
Pembahasan sederhana: Bayangkan kamu kasir yang mencocokkan dua nota belanja. Tiap nota menjadi satu persamaan.
Misal x = harga 1 porsi nasi goreng dan y = harga 1 gelas es teh.
Model: 2x + y = 32.000 dan x + 2y = 22.000.
Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2x + 4y = 44.000.
Kurangkan dengan persamaan pertama: (2x + 4y) – (2x + y) = 44.000 – 32.000, sehingga 3y = 12.000 dan y = 4.000.
Substitusi ke x + 2y = 22.000: x + 8.000 = 22.000, maka x = 14.000.
Pengecekan: 2(14.000) + 4.000 = 32.000 (benar).
Jadi harga satu porsi nasi goreng Rp 14.000.
Hati-hati, Rp 4.000 adalah harga es teh, bukan nasi goreng.

Soal 2

Tiket Kebun Binatang
Sebuah kebun binatang menetapkan harga tiket masuk yang berbeda untuk dewasa dan anak-anak. Rombongan Pak Hadi terdiri atas 2 orang dewasa dan 3 anak, dan mereka membayar Rp 170.000. Rombongan Bu Lina terdiri atas 3 orang dewasa dan 1 anak, dan mereka membayar Rp 150.000.

Keluarga Pak Dimas terdiri atas 4 orang dewasa dan 2 anak. Biaya tiket yang harus dibayar keluarga Pak Dimas adalah …

  1. Rp 190.000
  2. Rp 200.000
  3. Rp 210.000
  4. Rp 220.000
  5. Rp 230.000

Jawaban: D. Rp 220.000
Pembahasan sederhana: Kita cari dulu harga tiket satuan, baru hitung biaya keluarga Pak Dimas.
Misal a = harga tiket dewasa dan c = harga tiket anak.
Model: 2a + 3c = 170.000 dan 3a + c = 150.000.
Dari persamaan kedua: c = 150.000 – 3a.
Substitusi ke persamaan pertama: 2a + 3(150.000 – 3a) = 170.000
2a + 450.000 – 9a = 170.000
-7a = -280.000
a = 40.000.
Maka c = 150.000 – 3(40.000) = 30.000.
Biaya keluarga Pak Dimas = 4(40.000) + 2(30.000) = 160.000 + 60.000 = 220.000.
Pengecekan: 2(40.000) + 3(30.000) = 170.000 (benar).

Soal 3

Tarif Ojek Online
Sebuah aplikasi ojek online menghitung tarif dari biaya awal (tetap) ditambah biaya per kilometer. Dina menempuh perjalanan 4 km dan membayar Rp 14.000. Raka menempuh perjalanan 8 km dan membayar Rp 22.000.

Jika Sinta menempuh perjalanan 10 km, tarif yang harus dibayar adalah …

  1. Rp 24.000
  2. Rp 26.000
  3. Rp 28.000
  4. Rp 30.000
  5. Rp 35.000

Jawaban: B. Rp 26.000
Pembahasan sederhana: Tarif ojek terdiri atas dua bagian, yaitu biaya awal yang selalu ada dan biaya yang bertambah tiap kilometer.
Misal x = biaya awal dan y = biaya per km.
Model: x + 4y = 14.000 dan x + 8y = 22.000.
Kurangkan persamaan kedua dengan pertama: 4y = 8.000, maka y = 2.000.
Substitusi ke x + 4y = 14.000: x + 8.000 = 14.000, maka x = 6.000.
Tarif 10 km = 6.000 + 10(2.000) = 6.000 + 20.000 = 26.000.
Hati-hati, Rp 35.000 muncul kalau tarif dianggap sebanding dengan jarak (14.000 ÷ 4 × 10), padahal ada biaya awal yang tetap.

Soal 4

Lomba Cerdas Cermat
Dalam sebuah lomba cerdas cermat terdapat 20 soal. Aturan penilaiannya sebagai berikut:
– Jawaban benar mendapat skor 4.
– Jawaban salah mendapat skor -2.
– Setiap soal wajib dijawab (tidak ada soal yang dikosongkan).

Kelompok Merpati menyelesaikan seluruh soal dan memperoleh skor akhir 56.

Banyak soal yang dijawab benar oleh kelompok Merpati adalah …

  1. 12
  2. 14
  3. 16
  4. 18
  5. 20

Jawaban: C. 16
Pembahasan sederhana: Karena semua soal dijawab, jumlah soal benar dan salah pasti 20. Skor didapat dari 4 dikali soal benar, dikurangi 2 dikali soal salah.
Misal x = banyak soal benar dan y = banyak soal salah.
Model: x + y = 20 dan 4x – 2y = 56.
Dari persamaan pertama: y = 20 – x.
Substitusi: 4x – 2(20 – x) = 56
4x – 40 + 2x = 56
6x = 96
x = 16.
Maka y = 20 – 16 = 4.
Pengecekan: 4(16) – 2(4) = 64 – 8 = 56 (benar).
Hati-hati, 4 adalah banyak soal yang SALAH, bukan yang benar.

Soal 5

Penyewaan Sepeda
Di sebuah tempat wisata terdapat dua penyewaan sepeda dengan tarif sebagai berikut:
– Rental Asri: biaya tetap Rp 10.000 ditambah Rp 5.000 untuk setiap jam.
– Rental Bahari: biaya tetap Rp 4.000 ditambah Rp 8.000 untuk setiap jam.

Jika lama penyewaan x jam dan total biaya y rupiah, maka model untuk Rental Asri adalah y = 10.000 + 5.000x dan untuk Rental Bahari adalah y = 4.000 + 8.000x.

Agar biaya sewa kedua rental sama besar, sepeda harus disewa selama …

  1. 1 jam
  2. 2 jam
  3. 3 jam
  4. 4 jam
  5. 5 jam

Jawaban: B. 2 jam
Pembahasan sederhana: Biaya akan sama ketika kedua persamaan menghasilkan nilai y yang sama. Jadi kita samakan ruas kanannya.
10.000 + 5.000x = 4.000 + 8.000x
10.000 – 4.000 = 8.000x – 5.000x
6.000 = 3.000x
x = 2.
Pengecekan: Rental Asri = 10.000 + 5.000(2) = 20.000 dan Rental Bahari = 4.000 + 8.000(2) = 20.000 (sama).
Jadi biaya sama besar (Rp 20.000) saat disewa 2 jam.
Hati-hati, Rp 20.000 adalah biaya sewanya, sedangkan yang ditanyakan lamanya sewa.

Soal 6

Belanja di Koperasi Sekolah
Koperasi sekolah menjual pensil dan penghapus. Aldi membeli 3 pensil dan 2 penghapus, lalu membayar Rp 8.000. Bela membeli 2 pensil dan 3 penghapus, lalu membayar Rp 7.000. Misal harga 1 pensil = x rupiah dan harga 1 penghapus = y rupiah.

Tentukan Benar/Salah untuk setiap pernyataan berikut:

  1. Model matematika dari data tersebut adalah 3x + 2y = 8.000 dan 2x + 3y = 7.000.
  2. Harga 1 pensil adalah Rp 1.000.
  3. Harga 1 pensil dan 1 penghapus adalah Rp 3.000.

Jawaban: 1) BENAR, 2) SALAH, 3) BENAR
Pembahasan sederhana: Kita susun model dari dua nota, lalu cari harga satuannya.

  1. Aldi: 3 pensil + 2 penghapus = 8.000, jadi 3x + 2y = 8.000. Bela: 2 pensil + 3 penghapus = 7.000, jadi 2x + 3y = 7.000. Pernyataan ini BENAR.
  2. Kalikan persamaan pertama dengan 2: 6x + 4y = 16.000. Kalikan persamaan kedua dengan 3: 6x + 9y = 21.000. Kurangkan: 5y = 5.000, maka y = 1.000. Substitusi ke 3x + 2y = 8.000: 3x + 2.000 = 8.000, maka x = 2.000. Harga 1 pensil Rp 2.000 (bukan Rp 1.000). Pernyataan ini SALAH. Rp 1.000 adalah harga penghapus.
  3. Harga 1 pensil + 1 penghapus = 2.000 + 1.000 = 3.000. Pernyataan ini BENAR.
Soal 7

Pedagang Kacang
Pak Anwar menjual kacang campuran yang dibuat dari dua jenis kacang. Kacang jenis A harganya Rp 20.000 per kg dan kacang jenis B harganya Rp 30.000 per kg. Hari ini ia membuat 10 kg campuran kacang dengan total harga bahan Rp 240.000.

Banyak kacang jenis B yang dicampurkan adalah …

  1. 3 kg
  2. 4 kg
  3. 5 kg
  4. 6 kg
  5. 7 kg

Jawaban: B. 4 kg
Pembahasan sederhana: Ada dua informasi, yaitu berat total campuran dan total harga bahan.
Misal x = berat kacang A dan y = berat kacang B.
Model: x + y = 10 dan 20.000x + 30.000y = 240.000 (bagi 10.000 menjadi 2x + 3y = 24).
Dari persamaan pertama: x = 10 – y.
Substitusi: 2(10 – y) + 3y = 24
20 – 2y + 3y = 24
y = 4.
Maka x = 10 – 4 = 6.
Pengecekan: 20.000(6) + 30.000(4) = 120.000 + 120.000 = 240.000 (benar).
Hati-hati, 6 kg adalah berat kacang jenis A, sedangkan yang ditanyakan jenis B.

Soal 8

Kebun Sayur Pak Made
Pak Made memiliki kebun sayur berbentuk persegi panjang. Ia ingin memagari seluruh sisi kebun dan membutuhkan pagar sepanjang 56 meter. Panjang kebun tersebut 1 meter lebih dari dua kali lebarnya.

Jika panjang = p dan lebar = l, model yang sesuai adalah 2p + 2l = 56 dan p = 2l + 1.

Luas kebun sayur Pak Made adalah …

  1. 28 m²
  2. 126 m²
  3. 171 m²
  4. 196 m²
  5. 228 m²

Jawaban: C. 171 m²
Pembahasan sederhana: Pagar mengelilingi kebun, jadi panjang pagar sama dengan keliling. Kita cari panjang dan lebar dulu, baru hitung luas.
Rumus: keliling = 2p + 2l, sehingga p + l = 562 = 28.
Substitusi p = 2l + 1: (2l + 1) + l = 28
3l + 1 = 28
3l = 27
l = 9.
Maka p = 2(9) + 1 = 19.
Luas = p × l = 19 × 9 = 171 m².
Pengecekan: keliling = 2(19) + 2(9) = 38 + 18 = 56 (benar).
Hati-hati, 28 adalah nilai p + l (setengah keliling), bukan luas.

Soal 9

Bazar Sekolah
Panitia bazar sekolah menjual dua jenis paket makanan. Paket A dijual Rp 15.000 per paket dan paket B dijual Rp 25.000 per paket. Pada hari pertama, seluruh paket yang terjual berjumlah 40 paket dan pendapatan yang diperoleh Rp 780.000.

Selisih banyak paket A dan paket B yang terjual adalah …

  1. 2 paket
  2. 4 paket
  3. 6 paket
  4. 18 paket
  5. 22 paket

Jawaban: B. 4 paket
Pembahasan sederhana: Kita cari banyak masing-masing paket lebih dulu, baru dihitung selisihnya.
Misal x = banyak paket A dan y = banyak paket B.
Model: x + y = 40 dan 15.000x + 25.000y = 780.000 (bagi 1.000 menjadi 15x + 25y = 780).
Dari persamaan pertama: x = 40 – y.
Substitusi: 15(40 – y) + 25y = 780
600 – 15y + 25y = 780
10y = 180
y = 18.
Maka x = 40 – 18 = 22.
Selisih = 22 – 18 = 4 paket.
Pengecekan: 15.000(22) + 25.000(18) = 330.000 + 450.000 = 780.000 (benar).
Hati-hati, 22 dan 18 adalah banyak masing-masing paket, bukan selisihnya.

Soal 10

Menu Sehat untuk Atlet
Seorang ahli gizi menyusun menu makanan yang terdiri atas porsi lauk A dan porsi lauk B. Menu pertama berisi 2 porsi lauk A dan 1 porsi lauk B dengan kandungan protein 25 gram. Menu kedua berisi 1 porsi lauk A dan 3 porsi lauk B dengan kandungan protein 25 gram.

Jika seorang atlet makan 3 porsi lauk A dan 2 porsi lauk B, total protein yang diperoleh adalah …

  1. 35 gram
  2. 40 gram
  3. 45 gram
  4. 50 gram
  5. 55 gram

Jawaban: B. 40 gram
Pembahasan sederhana: Kita cari dulu kandungan protein satu porsi tiap lauk, lalu hitung menu atlet.
Misal a = protein 1 porsi lauk A dan b = protein 1 porsi lauk B.
Model: 2a + b = 25 dan a + 3b = 25.
Dari persamaan pertama: b = 25 – 2a.
Substitusi: a + 3(25 – 2a) = 25
a + 75 – 6a = 25
-5a = -50
a = 10.
Maka b = 25 – 2(10) = 5.
Protein menu atlet = 3(10) + 2(5) = 30 + 10 = 40 gram.
Pengecekan: 1(10) + 3(5) = 25 (benar).

Lainnya: