Perbandingan senilai adalah hubungan dua besaran yang berubah searah dengan perbandingan tetap. Jika satu besaran bertambah, besaran lainnya ikut bertambah, dan jika berkurang, ikut berkurang. Contohnya, makin banyak apel yang dibeli, makin besar pula total harganya.
Pengertian Perbandingan Senilai
Dua besaran x dan y disebut senilai jika hasil bagi y terhadap x selalu sama. Artinya, perbandingan dua pasangan nilai memenuhi x1 ÷ x2 = y1 ÷ y2. Bila digambar pada grafik, hubungan ini membentuk garis lurus yang melalui titik asal.
Rumus Perbandingan Senilai
Bentuk dasarnya adalah x1 ÷ x2 = y1 ÷ y2. Dengan perkalian silang, kita peroleh x1 × y2 = x2 × y1, sehingga nilai yang dicari adalah y2 = (x2 × y1) ÷ x1.
Ciri-Ciri Perbandingan Senilai
- Jika satu besaran naik, besaran lain ikut naik.
- Jika satu besaran turun, besaran lain ikut turun.
- Hasil bagi kedua besaran selalu tetap.
Langkah Menyelesaikan Soal Perbandingan Senilai
- Tulis dua besaran yang dibandingkan beserta nilainya.
- Pastikan keduanya senilai, yaitu naik bersama atau turun bersama.
- Susun persamaan x1 ÷ x2 = y1 ÷ y2.
- Kalikan silang, lalu hitung nilai yang dicari.
- Periksa apakah hasilnya masuk akal.
Contoh Soal Harga Belanja
Harga 5 kg apel adalah Rp75.000. Berapa harga 8 kg apel?
Harga dan berat senilai, sehingga 5 ÷ 8 = 75.000 ÷ y. Maka y = (8 × 75.000) ÷ 5 = 120.000. Harga 8 kg apel adalah Rp120.000.
Contoh Soal Jarak Tempuh
Sebuah motor menempuh 180 km dengan 12 liter bensin. Berapa jarak yang bisa ditempuh dengan 20 liter pada kondisi yang sama?
Kita hitung 12 ÷ 20 = 180 ÷ y, sehingga y = (20 × 180) ÷ 12 = 300. Jaraknya 300 km.
Contoh Soal Skala Peta
Pada peta, 1 cm mewakili 5 km. Jika jarak dua kota pada peta 7 cm, jarak sebenarnya adalah 7 × 5 = 35 km. Skala peta termasuk contoh perbandingan senilai yang paling sering dipakai.
Contoh Soal Resep Kue
Sebuah resep memakai 3 butir telur untuk membuat 12 kue. Berapa butir telur yang dibutuhkan untuk 20 kue?
Jumlah telur dan jumlah kue senilai, sehingga 3 ÷ y = 12 ÷ 20. Maka y = (3 × 20) ÷ 12 = 5. Dibutuhkan 5 butir telur.
Tips Cepat dengan Nilai Satuan
Selain perkalian silang, Anda bisa mencari nilai satu satuan terlebih dahulu. Pada contoh apel, harga 1 kg adalah 75.000 ÷ 5 = 15.000, lalu kalikan dengan berat yang ditanyakan. Cara ini lebih mudah dipahami dan cocok untuk soal cerita yang pendek.
Perbedaan dengan Perbandingan Berbalik Nilai
Pada perbandingan berbalik nilai, jika satu besaran naik maka besaran lain turun, dan hasil kali keduanya tetap. Contohnya, 6 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari, sedangkan 12 pekerja hanya butuh 5 hari. Membedakan keduanya adalah langkah pertama sebelum memilih rumus.
Kesalahan Umum pada Perbandingan Senilai
Kesalahan yang sering muncul adalah menganggap semua soal perbandingan itu senilai, padahal ada yang berbalik nilai. Satuan yang belum seragam, misalnya gram dan kilogram, juga membuat hasil salah. Selain itu, urutan pada pecahan harus konsisten agar nilai yang dicari tidak terbalik.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Bagaimana cara mengetahui dua besaran senilai?
Jika satu besaran naik dan besaran lain ikut naik dengan perbandingan sama, keduanya senilai. Cek juga apakah hasil bagi kedua besaran selalu tetap.
Apa rumus perbandingan senilai?
Rumusnya x1 ÷ x2 = y1 ÷ y2, atau y2 = (x2 × y1) ÷ x1 untuk mencari nilai yang belum diketahui.
Kesimpulan
Perbandingan senilai menggambarkan dua besaran yang naik atau turun bersama dengan perbandingan tetap. Kenali jenisnya, susun persamaan, lalu kalikan silang untuk mendapat jawaban. Dengan banyak latihan pada soal belanja, jarak, dan skala, konsep ini akan terasa mudah.
