Rumus Pythagoras dipakai untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku ketika dua sisi lainnya sudah diketahui. Rumus ini sering muncul di pelajaran matematika SMP, dan berguna juga untuk urusan sehari-hari seperti mengukur panjang tangga atau diagonal sebuah ruangan. Berikut penjelasan rumus, langkah memakainya, dan contoh soalnya.
Pengertian Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya. Sisi miring atau hipotenusa adalah sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut 90 derajat. Dua sisi lainnya sering disebut sisi alas dan sisi tegak.
Bentuk Rumus Pythagoras
Jika sisi siku-siku diberi nama a dan b, serta sisi miring diberi nama c, maka rumusnya adalah c² = a² + b². Dari bentuk ini, kita bisa menurunkan rumus untuk mencari sisi yang berbeda.
Untuk mencari sisi miring, c sama dengan akar dari a² + b². Untuk mencari sisi siku-siku, a sama dengan akar dari c² – b², atau b sama dengan akar dari c² – a².
Langkah Menghitung dengan Rumus Pythagoras
- Pastikan segitiga memiliki sudut 90º (siku-siku), lalu tentukan mana sisi miringnya.
- Tentukan sisi yang dicari, apakah sisi miring atau salah satu sisi siku-siku.
- Masukkan angka yang diketahui ke rumus yang sesuai.
- Hitung kuadratnya, jumlahkan atau kurangkan, lalu tarik akar kuadrat.
- Tulis hasil akhir lengkap dengan satuannya.
Contoh Soal Mencari Sisi Miring
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi alas 6 cm dan sisi tegak 8 cm. Berapa panjang sisi miringnya?
Kita hitung c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Maka c adalah akar dari 100, yaitu 10 cm.
Contoh Soal Mencari Sisi Siku-Siku
Tangga sepanjang 13 meter disandarkan ke dinding, dan jarak kaki tangga ke dinding adalah 5 meter. Berapa tinggi dinding yang dicapai ujung tangga?
Tangga berperan sebagai sisi miring, sehingga c = 13 dan b = 5. Kita peroleh a² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144, jadi a = 12 meter.
Tripel Pythagoras yang Perlu Dihafal
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat yang memenuhi rumus Pythagoras. Yang paling sering muncul adalah 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; dan 7, 24, 25. Kelipatannya juga berlaku, misalnya 6, 8, 10. Dengan menghafal pola ini, Anda bisa menjawab soal pilihan ganda lebih cepat tanpa perhitungan panjang.
Kesalahan Umum saat Memakai Rumus Pythagoras
Kesalahan paling sering adalah menganggap sembarang sisi sebagai sisi miring, padahal sisi miring selalu sisi terpanjang dan berada di seberang sudut siku-siku. Banyak siswa juga lupa menarik akar di langkah terakhir, sehingga jawabannya masih berupa kuadrat.
Kesalahan lain adalah menjumlahkan kuadrat saat mencari sisi siku-siku. Pada kasus itu, yang dipakai adalah pengurangan kuadrat sisi miring dengan kuadrat sisi yang diketahui.
Kegunaan Rumus Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari
Tukang bangunan memakai prinsip ini untuk memastikan sudut siku pada pondasi atau rangka atap. Rumus ini juga membantu menghitung jarak terpendek antara dua titik, panjang diagonal lapangan, atau ukuran diagonal layar.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah rumus Pythagoras berlaku untuk semua segitiga?
Tidak. Rumus Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku. Segitiga lain memerlukan aturan kosinus.
Bagaimana cara mengenali sisi miring?
Sisi miring adalah sisi terpanjang yang berada di seberang sudut 90 derajat.
Kesimpulan
Rumus Pythagoras, yaitu c² = a² + b², membantu kita menemukan sisi yang belum diketahui pada segitiga siku-siku. Kunci pengerjaannya adalah mengenali sisi miring dengan benar, memilih rumus yang sesuai, dan menarik akar di akhir. Latihlah beberapa soal agar prosesnya terasa otomatis.
