Latihan Matematika FungsiLatihan Soal Relasi dan Fungsi Matematika Menguji pemahamanmu tentang statistika dalam membaca dan menafsirkan diagram garis, meliputi menentukan nilai data pada tiap waktu, membandingkan data antar kelompok, mengenali tren naik, turun, dan tetap, serta menarik kesimpulan yang tepat dari grafik. 1. Perhatikan diagram panah pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Daerah hasil adalah {a, b, c, d}. Daerah asal adalah {1, 2, 3}. Diagram tersebut merupakan fungsi. Anggota d pada B memiliki pasangan di A. Daerah hasil adalah {a, b, c}. Show Hint Pembahasan: (1) Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Pada diagram, 1 dipasangkan dengan a, 2 dengan b, dan 3 dengan c, sehingga diagram merupakan fungsi. (2) Daerah asal adalah himpunan A = {1, 2, 3}. (3) Daerah hasil adalah anggota B yang menjadi pasangan, yaitu {a, b, c}. Anggota d tidak memiliki pasangan, jadi d bukan daerah hasil. Jawaban benar: opsi 2, 3, dan 5. 2. Perhatikan diagram panah pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Diagram tersebut merupakan fungsi. Diagram tersebut bukan fungsi karena anggota 1 memiliki dua pasangan. Setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan di B. Diagram tersebut merupakan relasi dari A ke B. Anggota 2 dan 3 masing-masing memiliki satu pasangan. Show Hint Pembahasan: (1) Diagram menunjukkan pasangan 1 dengan a dan b, 2 dengan c, serta 3 dengan d. (2) Anggota 1 memiliki dua pasangan, sehingga syarat fungsi tidak terpenuhi dan diagram bukan fungsi. (3) Diagram tetap merupakan relasi karena ada pemasangan antara anggota A dan B. (4) Anggota 2 dan 3 masing-masing hanya memiliki satu pasangan. Jawaban benar: opsi 2, 4, dan 5. 3. Perhatikan diagram panah pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Daerah hasil adalah {x, y}. Diagram tersebut bukan fungsi karena x dipasangkan dengan dua anggota A. Ada anggota A yang tidak memiliki pasangan. Diagram tersebut merupakan fungsi. Dua anggota A boleh memiliki pasangan yang sama pada fungsi. Show Hint Pembahasan: (1) Setiap anggota A memiliki tepat satu panah: 1 dan 2 menuju x, sedangkan 3 dan 4 menuju y. Jadi diagram merupakan fungsi. (2) Dalam fungsi, beberapa anggota A boleh memiliki pasangan yang sama. Yang tidak boleh adalah satu anggota A memiliki lebih dari satu pasangan. (3) Daerah hasil adalah {x, y}. Jawaban benar: opsi 1, 4, dan 5. 4. Perhatikan diagram panah pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Diagram tersebut merupakan fungsi. Anggota b memiliki dua pasangan. Diagram tersebut bukan fungsi. Anggota a memiliki dua pasangan. Anggota c tidak memiliki pasangan di B. Show Hint Pembahasan: (1) Anggota a dipasangkan dengan 1 dan 2, sehingga a memiliki dua pasangan. (2) Anggota b hanya dipasangkan dengan 3. (3) Anggota c tidak memiliki panah, sehingga tidak memiliki pasangan. (4) Karena ada anggota A yang memiliki dua pasangan dan ada yang tidak memiliki pasangan, diagram bukan fungsi. Jawaban benar: opsi 3, 4, dan 5. 5. Perhatikan diagram panah relasi "lebih dari" pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Diagram tersebut bukan fungsi. Anggota 4 dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Anggota 3 dipasangkan dengan lebih dari satu anggota B. Diagram tersebut merupakan fungsi karena semua anggota A memiliki pasangan. Diagram tersebut menyatakan relasi "lebih dari". Show Hint Pembahasan: (1) Pasangan pada diagram: 2 dengan 1, 3 dengan 1 dan 2, serta 4 dengan 1, 2, dan 3. (2) Anggota 3 memiliki dua pasangan dan anggota 4 memiliki tiga pasangan, sehingga syarat fungsi (tepat satu pasangan) tidak terpenuhi. (3) Semua anggota A memiliki pasangan, tetapi itu saja belum cukup untuk menjadi fungsi. Diagram tetap merupakan relasi "lebih dari". Jawaban benar: opsi 1, 3, dan 5. 6. Perhatikan kelima diagram panah pada gambar. Diagram yang merupakan fungsi dari A ke B adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Diagram I Diagram II Diagram III Diagram IV Diagram V Show Hint Pembahasan: Periksa setiap anggota A, apakah memiliki tepat satu panah. (1) Diagram I: anggota 1 memiliki dua pasangan, sehingga bukan fungsi. (2) Diagram II: setiap anggota A memiliki satu pasangan, sehingga fungsi. (3) Diagram III: 1, 2, dan 3 semuanya dipasangkan dengan b. Setiap anggota A tetap memiliki tepat satu pasangan, sehingga fungsi. (4) Diagram IV: anggota 2 memiliki dua pasangan, sehingga bukan fungsi. (5) Diagram V: setiap anggota A memiliki satu pasangan, sehingga fungsi. Jawaban benar: Diagram II, III, dan V. 7. Perhatikan diagram panah pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Anggota 4 pada A tidak memiliki pasangan di B. Diagram tersebut bukan fungsi karena ada anggota A yang tidak memiliki pasangan. Diagram tersebut merupakan fungsi. Diagram tersebut merupakan relasi dari A ke B. Tidak ada anggota B yang memiliki pasangan di A. Show Hint Pembahasan: (1) Pada diagram, 1 dipasangkan dengan p, 2 dengan q, dan 3 dengan r, sedangkan anggota 4 tidak memiliki panah. (2) Syarat fungsi: setiap anggota A harus memiliki tepat satu pasangan. Karena 4 tidak memiliki pasangan, diagram bukan fungsi. (3) Diagram tetap merupakan relasi karena ada anggota A yang dipasangkan dengan anggota B. Jawaban benar: opsi 1, 2, dan 4. 8. Perhatikan kelima diagram panah pada gambar. Diagram yang merupakan fungsi dari A ke B adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Diagram I Diagram II Diagram III Diagram IV Diagram V Show Hint Pembahasan: Periksa setiap anggota A, apakah memiliki tepat satu panah. (1) Diagram I: setiap anggota A memiliki satu pasangan, sehingga fungsi. (2) Diagram II: anggota 2 memiliki dua pasangan, sehingga bukan fungsi. (3) Diagram III: anggota 3 tidak memiliki pasangan, sehingga bukan fungsi. (4) Diagram IV: setiap anggota A memiliki satu pasangan (1 dan 2 sama-sama ke a), sehingga fungsi. (5) Diagram V: anggota 1 memiliki dua pasangan, sehingga bukan fungsi. Jawaban benar: Diagram I dan IV. 9. Perhatikan diagram panah relasi "setengah dari" pada gambar. Pernyataan yang benar mengenai diagram tersebut adalah .... (pilih semua jawaban yang benar) Kodomain (daerah kawan) adalah {2, 4, 6}. Daerah asal adalah {1, 2, 3}. Anggota 8 pada B memiliki pasangan di A. Daerah hasil adalah {2, 4, 6}. Diagram tersebut merupakan fungsi. Show Hint Pembahasan: (1) Pasangan pada diagram: 1 dengan 2, 2 dengan 4, dan 3 dengan 6. Setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan, sehingga diagram merupakan fungsi. (2) Daerah asal adalah A = {1, 2, 3}. (3) Kodomain adalah seluruh anggota B, yaitu {2, 4, 6, 8}, sedangkan daerah hasil adalah anggota B yang menjadi pasangan, yaitu {2, 4, 6}. Anggota 8 tidak memiliki pasangan di A. Jawaban benar: opsi 2, 4, dan 5. Kembali Mulai Latihan Berikutnya Time's up
