Latihan Matematika TrigonometriLatihan Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Menguji kemampuanmu menentukan nilai sin, cos, dan tan pada segitiga siku-siku. 1. Pada segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B, diketahui AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AC = 5 cm. Nilai sin A adalah .... 3/5 4/5 3/4 5/4 4/3 None Show Hint Pembahasan: (1) Siku-siku di B, maka sisi miring (hipotenusa) adalah sisi di depan sudut siku-siku, yaitu AC = 5 cm. (2) Untuk sudut A, sisi depan adalah sisi yang berhadapan dengan A, yaitu BC = 4 cm. Sisi samping adalah AB = 3 cm. (3) Ingat rumus: sin = depan/miring, cos = samping/miring, tan = depan/samping. (4) Maka sin A = BC/AC = 4/5. Jadi jawabannya 4/5. 2. Pada segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di Q, diketahui PQ = 12 cm, QR = 5 cm, dan PR = 13 cm. Nilai tan P adalah .... 5/13 12/13 12/5 5/12 13/5 None Show Hint Pembahasan: (1) Siku-siku di Q, maka sisi miring adalah PR = 13 cm. (2) Untuk sudut P, sisi depan adalah sisi yang berhadapan dengan P, yaitu QR = 5 cm. Sisi samping adalah PQ = 12 cm. (3) Rumus: tan = depan/samping. (4) Maka tan P = QR/PQ = 5/12. (5) Perhatikan, tan tidak memakai sisi miring, jadi panjang 13 tidak digunakan. Jadi jawabannya 5/12. 3. Pada segitiga siku-siku KLM dengan siku-siku di L, diketahui KL = 8 cm, LM = 6 cm, dan KM = 10 cm. Nilai cos K adalah .... 3/5 3/4 4/5 5/4 4/3 None Show Hint Untuk sudut K, sisi samping adalah KL = 8 dan sisi miring adalah KM = 10. Gunakan cos = samping/miring = 8/10, lalu sederhanakan. 4. Pada segitiga siku-siku DEF dengan siku-siku di E, diketahui DE = 15 cm, EF = 8 cm, dan DF = 17 cm. Nilai sin F adalah .... 8/17 15/8 8/15 17/15 15/17 None Show Hint Untuk sudut F, sisi depan adalah DE = 15 dan sisi miring adalah DF = 17. Gunakan sin = depan/miring. 5. Pada segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B, diketahui sin A = 3/5. Nilai cos A adalah .... 4/5 3/5 3/4 5/3 5/4 None Show Hint sin A = depan/miring = 3/5, jadi BC = 3 dan AC = 5. Cari AB dengan Pythagoras: AB = akar(5² − 3²) = 4. Lalu cos A = samping/miring. 6. Pada segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B, diketahui AB = 6 cm dan BC = 8 cm. Nilai tan C adalah .... 4/3 3/5 4/5 3/4 5/3 None Show Hint Untuk sudut C, sisi depan adalah AB = 6 dan sisi samping adalah BC = 8. Gunakan tan = depan/samping = 6/8, lalu sederhanakan. 7. Pada segitiga siku-siku XYZ dengan siku-siku di Y, diketahui XY = 5 cm, YZ = 12 cm, dan XZ = 13 cm. Nilai cos Z adalah .... 5/13 12/13 5/12 13/12 12/5 None Show Hint Untuk sudut Z, sisi samping adalah YZ = 12 dan sisi miring adalah XZ = 13. Gunakan cos = samping/miring. 8. Pada sebuah segitiga siku-siku, sisi di depan sudut 30° panjangnya 4 cm dan sisi miringnya 8 cm. Nilai sin 30° adalah .... 1/2 1/3 2 4 1/4 None Show Hint Gunakan sin = depan/miring = 4/8, lalu sederhanakan pecahannya. 9. Pada sebuah segitiga siku-siku, sisi di depan sudut θ panjangnya 7 cm, sisi di sampingnya 24 cm, dan sisi miringnya 25 cm. Nilai tan θ adalah .... 7/25 24/25 7/24 25/7 24/7 None Show Hint Gunakan tan θ = depan/samping. Sisi miring (25) tidak dipakai untuk tan. 10. Pada sebuah segitiga siku-siku, sudut θ memenuhi sin θ = 5/13. Nilai tan θ adalah .... 12/13 12/5 13/5 13/12 5/12 None Show Hint sin θ = depan/miring = 5/13, jadi sisi depan = 5 dan sisi miring = 13. Cari sisi samping dengan Pythagoras: akar(13² − 5²) = 12. Lalu tan θ = depan/samping. Kembali Mulai Latihan Berikutnya Time's up
